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随机变量x的分布函数一定为分布函数问题求解题过程

设随机变量x的分布函数一定为X的概率密度为

F(x)是X的分布函数求随机变量x的分布函数一定为Y=F(X)的分布函数.

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设连续型随机变量x的分布函数一萣为X的概率密度函数为
  • 参考***:解:(1)由于概率密度函数p(x)必须满足 .因此由
    (2)由高等数学中分段函数的积分得到
    (3)按分布函数的定义
    (4)按分布函数的定义作如下逐段讨论:
    把上述结果综合起来,得到分段函数形式表达的分布函数:

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